公元前570年左右,毕达哥拉斯出生在米里都附近的萨摩斯岛(今希腊东部的小岛),他最先概括“数学”和“哲学”两门学问和推算出“直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和”定理。
古希腊人热爱运动,崇尚结实的体魄,浏览高超的竞武艺力。一次,菲罗斯僭主勒翁邀请毕达哥拉斯寓目竞技比赛。盛大的竞技场里人山人海,场面恢宏。毕达哥拉斯与勒翁谈天说地,气氛协调。勒翁很钦佩毕达哥拉斯的知识学问,看到竞技场里各种身份的人士和竞技台上身怀特技的勇士,便转身问毕达哥拉斯是什么样的人。
毕达哥拉斯说:我是哲学家(希腊语哲学的意思是爱聪明,哲学家就是爱聪明的人)。这也是人类第一次使用哲学这个词。
勒翁问为什么是爱聪明,而不是聪明?
毕达哥拉斯说,只有神是聪明的,人最多是爱聪明。就像明天来竞技场的各种各样的人,有的是来做买卖挣钱的,有的是无所事事闲逛的,而最好的人是沉思的观众。如同生活中,不少人为卑微的欲望追求名利,只有哲学家寻求真理。
从此,世界有了哲学家,追求真理也成为哲学家永不放弃的目标和信念。
B
孔子和毕达哥拉斯是同时代的人,也是两种不同文化传统的创立者和代表者(现代中国的儒家学和古希腊的毕达哥拉斯学派)。虽然这两位思想家所在的人文情况和地理情况相差遥远,但他们有关“和”的思想以及对音乐功能的熟悉却显示出极大的相同点。
有一日,毕达哥拉斯路过一家铁匠铺,听到铁锤打击铁砧的声音,辨听出了四度、五度和八度三种协调音。他猜想是因为铁锤重量的不同导致了声音的不同,于是通过称量不同铁锤的重量确认了这种干系。
随后,他又在竖琴上做进一步试验。根据不同长度弦的振动,发现了弦的长短与协调音的干系。证明音乐中蕴藏着数的奥秘,竖琴之所以能收回悦耳的音调,是因为合乎一定数的干系。他甚至认为灵魂就是一种协调。因此,“毕达哥拉斯是千古第一人显示声音与数字比例相对应,比任何人更早把一种看来像是是质的现象——声音的协调——量化,从而率先创建了日后成为西方音乐底子的数学学说。”
毕达哥拉斯认为数是天地万物的本源,天地万物由数构成。
他对数充满敬畏。相信是数创造了世界,通过对数的研究能了解宇宙的奥妙。而‘一’最为基本,既是一切数的开始,又是计量一切数的单位,与理性、灵魂、本体是同一个东西。
他发现任何具体事物都有一定数量的规定性。他第一个把秤和尺介绍给希腊人。
他把音乐中一定数的比例干系构成的协调,运用到调查天体运动中,各天体之间的距离,大小也是按照数的比例排列组合,宇宙的结构像音乐般协调,天体像人的灵魂一样协调有序。
D
一天,毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。这位习惯调查思考的人,突然之间之间之间,对主人家地面上一块块漂亮的正方形大理石感兴趣。他没有心思听别人闲聊,沉思于脚下排列法则,大小如一的大理石彼此间产生的数的干系中。
他越想越兴奋,完全被自己的思考迷住,索性蹲到地上,拿出笔尺。在4块大理石拼成的大正方上,均以每块大理石的对角线为边,画出一个新的正方形,他发现这个正方形的面积正好等于2块大理石的面积;他又以2块大理石组成的矩形对角线为边,画成一个更大的正方形,而这个正方形正好等于5块大理石的面积。于是,毕达哥拉斯根据自己的推算得出结果:直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。
闻名的毕达哥拉斯定理就这样产生了。
为了祝贺自己的发现,毕达哥拉斯用了一头公牛(bull)祭奠庙宇里的神像。
E
毕达哥拉斯衣着朴素,吃简朴的食物,大多赤脚走路,说要过一种简朴纯洁的生活。在他的社团里,有男有女,打破了事先禁止妇女出现在公共场所的戒律。而且一切资产归私有,大家共同享受,地位一律平等。对自己和门徒有种种戒律,比如,不准吃心脏,不准吃豆子,不许在灯边照镜子等等。
他招收门徒也极其严酷,要想做他的门徒,必须先隔着门帘听他授课,5年后,他认为达到要求水平才与学生晤面,弄得很神秘。
有一个人听了他5年课,最终他依然拒绝与这人晤面。心怀强烈的嫉恨,这人放火烧了毕达哥拉斯的房子,克罗内托城对他言行不满的人乘机发动攻击。他本来可以跑脱的,路上他碰到一块豆地就停了下来,他宁愿被抓住也不穿过豆地,违背自己的禁忌,宁愿被杀也不玷污自己学的说。这样,他被追上来的人割断喉管。
毕达哥拉斯死了,他的学派却持续繁荣了800多年,直到公元3世纪融入新柏拉图学派。
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